Découverte des quadrilatères particuliers

 

Construire la droite passant par A et parallèle à (BC) puis la droite passant par C et parallèle à (AB). Elles se coupent en D. Tracer les diagonales [AC] et [BD], elles se coupent en O.
Propriétés observées:

Les côtés opposés ont la même longueur

Les diagonales se coupent en leur milieu

Le quadrilatère est un parallélogramme

Effectuer les mêmes constructions.
Propriétés supplémentaires observées :

Les quatre angles sont droits.

Les diagonales ont la même longueur.

Le point d'intersection des diagonales est le centre du cercle circonscrit.

Le quadrilatère est un rectangle






Effectuer les mêmes constructions :
Propriétés supplémentaires observées :

Les quatre côtés ont la même longueur

Les diagonales sont perpendiculaires

Le quadrilatère est un losange



Effectuer les mêmes constructions :
Propriétés supplémentaires observées :

Le quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange, il en possède toutes les propriétés.

Le quadrilatère est un carré








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